Gegeben:
Re [-]
d [mm]
k [mm]

 

Lambda
Strömung fluidisch rauhes Gebiet
Re>2320 nicht erfüllt

 

Die Berechnung der Rohrreibungszahl lambda in einer turbulenten Strömung ist zusätzlich zur Reynoldszahl auch vom lichten Durchmesser und der Rauhigkeit der begrenzenden Wandung abhängig. In einer turbulenten Strömung bewegen sich Fluidteilströme quer zur Hauptströmungsrichtung, prallen von der Wandung ab, werden von den Unebenheiten der Wandung abgebremst und bilden Wirbel mit Über- und Unterdruckgebieten aus.

Je nach Rahmenbedingungen verhalten sich turbulente Srömungen recht unterschiedlich. Zur besseren Abschätzung der Rohrreibungszahl lambda wurden turbulente Strömungen in drei Gebiete unterteilt, für die separate Näherungsformeln entwickelt wurden:

1. Das fluidisch glatte Gebiet

Dieses Gebiet kommt praktisch nicht vor.
Wie bei laminarer Strömung sind hier die Einflüsse von Durchmesser und Rauhigkeit noch vernachlässigbar. 
Die Näherungsformel für das fluidisch glatte Gebiet ist rekursiv: Man benötigt einen Startwert für lambda, den man auf der rechten Seite der Gleichung einsetzt, um links einen lambda Wert zu bestimmen. Diesen neu ermittelten Wert setzt man dann wieder rechts ein und wiederholt die Berechnung so lange, bis beide lambda Werte, der eingesetzte und der berechnete, innerhalb zuvor definierter Genauigkeitsgrenzen liegen. Der Grenzwert dieses Onlinerechners ist auf 1% oder maximal 100 000 Rekursionen eingestellt.

2. Das Übergangsgebiet

Hier befindet sich die Strömung im Übergang zwischen fluidisch glattem und fluidisch rauhem Gebiet. Für diesen Bereich gibt es eine rekursive Formel und eine Näherungsgleichung. Dieser Onlinerechner arbeitet im Übergangsgebiet ausschließlich mit der Näherungsformel, aus diesem Grund ist auch nur sie dargestellt. Das Übergangsgebiet gilt bis
Re*Wurzel(lambda)*k/d <= 200

3. Das fluidisch rauhe Gebiet

Im fluidisch rauhen Gebiet ist lambda nur noch von k und d abhängig, die Reynoldszahl hat keinen Einfluss mehr auf die Rohrreibungszahl: Wandungseffekte haben nun einen wesentlich größeren Einfluß als Strömungsimpuls oder Viskosität des Fluids.
Die Formel für diesen Bereich gilt ab
Re*Wurzel(lambda)*k/d > 200

EDIT: Dank an Herrn Andreas Biehler, der mich auf einen Fehler in der Berechnung aufmerksam gemacht hat, der sich durch ein veraltetes BackUp wieder einschleichen konnte.

 

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